Верные утверждения

ВОПРОСЫ
верно ли утверждение?

СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.

1. сумма соответственных углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°?

2. при пересечении двух прямых образуются 4 пары смежных углов?

3. вертикальные углы не могут быть оба тупыми?

4. при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма всех внешних углов равна 360°?

5. сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне, равна 180°?

6. смежные углы не могут быть оба острыми?

7. один из вертикальных углов может быть в 3 раза больше другого?

8. при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма всех внутренних углов равна 360°?

9. при пересечении двух прямых могут образоваться углы, равные 60° , 120° , 40° и 140° ?

10. если смежные углы равны, то они прямые?

ТРЕУГОЛЬНИКИ

1. равнобедренные треугольники с равными боковыми сторонами могут быть не равны?

2. все равносторонние треугольники равны?

3. медиана треугольника делит его на два равных треугольника?

4. равнобедренные треугольники равны, если равны их основания и боковая сторона?

5. треугольники не могут быть не равны, если одна сторона и 2 угла одного из них соответственно равны стороне и двум углам другого?

6. если два внешних угла треугольника равны, то он равнобедренный?

7. сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 180° ?

8. четырехугольники равны, если их стороны соответственно равны?

9. в равнобедренном треугольнике две биссектрисы равны?

10. треугольники не могут быть не равны, если две стороны и угол одного из них соответственно равны двум сторонам и углу другого?

11. стороны треугольника могут быть равными 48, 49 и 2см?

12. существует треугольник с углами 47° , 56° и 87° ?

13. в треугольнике со сторонами АВ=2см, ВС=3см и АС=4см наибольшим является угол А?

14. точки А, В и С лежат на одной прямой, если АВ=7см, АС=17см и ВС=24см?

15. в треугольнике АВС наибольшей является высота, проведенная из вершины В, если  В <  А < С?

16. стороны треугольника не могут быть равными 42, 26 и 15см?

17. два внешних угла одного треугольника при разных вершинах не могут быть острыми?

18. в треугольнике АВС наибольшим является С, если АВ<АС<ВС?

19. сторона прямоугольника может равняться половине одной из его диагоналей?

20. периметр параллелограмма не может быть в два раза больше его диагонали?

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

1. любой четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом?

2. любой четырехугольник, у которого все углы равны является квадратом?

3. сумма длин диагоналей четырехугольника не может равняться его периметру?

4. любой четырехугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом?

5. любой четырехугольник, у которого диагонали равны и взаимно перпендикулярны, является квадратом?

6. существует такой четырехугольник, у которого одна пара противолежащих углов в сумме равна 180° , а другая - не равна?

7. существует такой четырехугольник, у которого два противолежащих угла равны, а другие два противолежащих угла не равны?

8. три угла четырехугольника не могут быть острыми?

9. диагонали трапеции не могут быть равными?

10. периметры прямоугольника и квадрата с равными диагоналями равны?

ПЛОЩАДЬ

1. площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов?

2. площади двух прямоугольников, имеющих равные периметры, равны?

3. в треугольнике высота, проведенная из вершины наибольшего угла, является наибольшей?

4. высота треугольника делит его площадь на две равные части?

5. ромбы, имеющие разные периметры, не могут иметь равные площади?

6. площади треугольников, имеющих равные периметры, равны?

7. если диагонали двух параллелограммов равны, то их площади равны?

8. диагонали параллелограмма делят его площадь на 4 равные части?

9. диагонали прямоугольника делят его на 4 равных треугольника?

10. синусы всех углов параллелограмма равны?

ПОДОБИЕ

1. средняя линия треугольника делит его площадь на 2 равные части?

2. если два треугольника равны, то они подобны?

3. в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных треугольника?

4. если углы между равных сторон равнобедренных треугольников равны, то эти треугольники подобны?

5. все прямоугольные треугольники, имеющие по одному равному острому углу, подобны?

6. концы пересекающихся хорд одной окружности и точка их пересечения являются вершинами подобных треугольников?

7. диагонали четырехугольника делят его на 4 подобных треугольника?

8. если треугольники подобны, то все их стороны равны?

9. если все стороны треугольника увеличить в 2 раза, то и его площадь увеличится в 2 раза?

10. любое преобразование подобия является движением?

ОКРУЖНОСТЬ. ВПИСАННЫЕ УГЛЫ

1. через любые три точки можно провести окружность?

2. две окружности не могут иметь 3 общих точки?

3. две окружности с центром в одной точке не пересекаются?

4. если вписанный угол прямой, то он обязательно опирается на диаметр?

5. через любые две точки можно провести сколь угодно много окружностей?

6. все вписанные углы одной окружности равны?

7. градусная мера дуги окружности и соответствующего ей центрального угла равны?

8. центральный угол в 2 раза больше соответствующего вписанного угла?

9. если вписанные углы равны, то они обязательно опираются на одну дугу?

10. концы двух диаметров одной окружности обязательно являются вершинами прямоугольника?

ВПИСАННАЯ, ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ

1. в любой ромб можно вписать окружность?

2. центр вписанной окружности для любого многоугольника лежит на биссектрисе любого из его углов?

3. если окружность можно вписать в прямоугольник, то этот прямоугольник - квадрат?

4. через середины сторон любого треугольника можно провести окружность?

5. через вершины любого прямоугольника можно провести окружность?

6. если центры вписанной и описанной около четырехугольника окружностей совпадают, то этот четырехугольник - квадрат?

7. радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен одной из его медиан?

8. существует трапеция, в которую можно вписать и около которой можно описать окружность?

9. если трапеция вписана в окружность, то она - равнобедренная?

10. если окружность вписывается в четырехугольник, то сумма его противолежащих углов равна 180°?

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

1. если все стороны четырехугольника равны, то это правильный четырехугольник?

2. в правильном многоугольнике все диагонали равны?

3. сумма внутренних углов правильного многоугольника не зависит от числа его сторон?

4. через середины сторон любого правильного многоугольника можно провести окружность?

5. середины сторон квадрата являются вершинами квадрата?

6. около одной окружности нельзя описать два многоугольника с разным числом сторон и одинаковой площадью?

7. периметры двух многоугольников с разным числом сторон, вписанных в одну окружность, могут быть одинаковыми?

8. если в одну окружность вписать квадрат и правильный 6-угольник, то 3 их вершины могут совпадать?

9. центральный угол правильного многоугольника не может быть тупым?

10. невыпуклый многоугольник может быть правильным?

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФИГУР. СИММЕТРИЯ

1. поворот является движением?

2. любой прямоугольник имеет 4 оси симметрии?

3. в любом параллелограмме есть центр симметрии?

4. существуют фигуры, имеющие бесконечно много осей симметрии?

5. существуют фигуры, имеющие два центра симметрии?

6. существуют треугольники, имеющие три оси симметрии?

7. существуют треугольники, имеющие центр симметрии?

8. в любом правильном многоугольнике есть центр симметрии?

9. в любом правильном многоугольнике есть ось симметрии?

10. осевая симметрия является поворотом?

11. центральная симметрия является поворотом?

12. центр симметрии фигуры обязательно лежит на оси ее симметрии, если она есть?

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ. ВЕКТОРЫ

1. если векторы равны, то они являются сонаправленными?

2. неколлинеарные векторы не могут быть равными?

3. сумма двух векторов является вектором?

4. произведение двух векторов является вектором?

5. векторы, имеющие равные координаты, равны?

6. скалярное произведение векторов не может быть отрицательным?

7. скалярный квадрат вектора не может быть отрицательным?

8. произведение вектора на число является числом?