1.Пояснительная записка

         Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004г.), Приказа Министерства образования РФ от 10.11.2011г № 2643, Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учетом  авторской программы по математике под редакцией И.И. Зубаревой.

Цель изучения данного курса – систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-индуктивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Рабочей программой предусмотрено проведение 8 контрольных работ и 1 итоговая работа.

Одним из главных условий обучения математике в 6 классе, обеспечивающих развитие мышления учащихся в процессе обучения, является постановка проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации. В процессе усвоения программного материала используются такие приёмы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение. Овладев этими приёмами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач и могут строить свою деятельность, направленную на развитие предметных компетенций. Дифференцированный подход находит отражение в способах организации деятельности, направленной на выполнение различных видов заданий: одни носят проблемный характер, другие выполняются с использованием различных моделей - вербальной, графической, схематической. Учебник представляет собой систему задач, нацеленных на развитие мышления, в процессе которых школьники усваивают знания, умения и навыки и овладевают способами познавательной деятельности. Обучение по УМК И.И. Зубаревой  носит развивающий, личностно-ориентированный характер.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Цели программы 

  Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

  Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

  В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений, решении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин и введение в вероятность.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих

 целей:

1)в направлении личностного развития

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как  форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение математики в 6 классе дает возможность достичь результатов развития в личностном, метапредметном и предметном направлении.      

Основное содержание авторской программы полностью нашло отражение в данной рабочей программе.  Программа расширена учебным модулем «История развития математики». На  «Историю развития математики» не отводится специальных уроков, но его содержание присутствует в учебном процессе. Планируется рассмотреть следующие темы: ученые-математики; задача и числа Фибоначчи; золотое сечение; история формирования понятия числа и др.

 2.Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.

3.Содержание программы
6 класс (170 часов)

Арифметика

Повторение курса 5 класса-5 часов

Действия с обыкновенными дробями и десятичными. Решение уравнений. Угол. Биссектриса угла. Треугольник. Решение текстовых задач

Положительные и отрицательные числа-58ч.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Преобразование буквенных выражений- 36 ч.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение уравнений. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Делимость натуральных чисел-30ч.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Математика вокруг нас- 26ч.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношения, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Повторение курса 6 класса- 14ч.

4.Требования к математической подготовке учащихся 6 класса

Учащиеся должны иметь представление:

• о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;
• о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;
• о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны уметь:

• использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
• решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;
• решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
• составлять и решать пропорции;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;
• вычислять длину окружности, площадь круга

должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
• понятия «уравнение» и «решение уравнения»
• смысл алгоритма округления десятичных дробей;
• переместительный, распределительный и сочетательный законы;
• понятие среднего арифметического;
• понятие натуральной степени числа,
•  определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
•  переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
• выполнять действия с числами разного знака;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
• находить значения степеней с натуральными показателями;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• решать текстовые задачи на дроби и проценты;
• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

должны знать:

• понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;
• правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
• определение угла и его виды;
• понятие «вероятность».

должны уметь: ­­­­

• выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
• переходить из одной формы записи в другую;
• находить значения степеней с целыми показателями;
• решать текстовые задачи, включая задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:  

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, нахождения длины окружности и площади круга.