1.Пояснительная записка

Рабочая программа мо математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы.- 3-е

           изд. перераб.- М.:Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения)

2.Государственный стандарт основного общего образования по математике.

           Программа соответствует учебнику  Алгебра 8 класс, А.Г.Мордкович,

            Изд., Мнемозина , Москва-2011г.

Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса математики в 7 классе. 
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Особенностью курса является то, что он является продолжением курса математики, который базируется на функционально- графическом подходе.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• овладении системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• Развития представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных доя математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• Создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельност

Рабочая программа основного образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленной в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-11» А.В.Погорелов для средней школы, 3-е изд. Просвещение  - 2011г.
2. Сборник рабочих  программ «Геометрия 7-9 классы, пособие для учителей общеобразовательных программ, Москва «Просвещение» 2011г.(Стандарты второго поколения)

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно- научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при бучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого , аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивать логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно- теоретического мышления школьников. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает т развивает их пространственные представления.

В курсе можно условно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволяет развивать логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

2.Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа для 8 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.

3.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры.

Прямые и углы. Точка и прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол, виды углов. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теорема о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник, высота, биссектриса, медиана и средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольников. Соотношения между углами и сторонами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла треугольника. Решение  треугольников.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность вписанная в треугольник и описанная вокруг него.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур, гомотетия.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение угла, равного данному, построение перпендикуляра к отрезку и прямой, построение биссектрисы угла, деление отрезка на п- равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние между точкой и прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности и площадь круга. Градусная и радианная мера угла.

Понятие площади плоских фигур. Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции и треугольника. Площадь сектора.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием  изученных формул и теорем.

Координаты.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками на плоскости. Уравнение окружности.

Векторы.

Длина и модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число, скалярное произведение векторов. Сумма и разность векторов.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и…, или.

Основное содержание тем учебного курса

 (102 часа)

Основное содержание тем учебного курса

 (68 часов)

4.Требования к уровню подготовки выпускников.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1)формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)формирование целостного мировоззрения, соответствующего своевременному уровню развития науки и общественной практики;

3)формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, аргументировать и приводить примеры.

5)критичность мышления, умение распознавать высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7)умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

8)способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений и рассуждений;

Метапредметные:

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

2)умение осуществлять контроль по  результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочность задачи;

4)установление родовых связей и владение логическими действиями определения и понятий;

5)умение устанавливать связи между понятиями, строить логическое суждение;

6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели, схемы и  графики;

7)умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; аргументировать, формулировать и отстаивать своё мнение;

8)формирование и развитие учебной и познавательной компетенции в области использования ИКТ

9)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)умение видеть математическую задачу;

11)умение находить в различных источниках информацию и представлять её в форме, пригодной для решения;

12)умение понимать и использовать математические наглядности: рисунки, чертежи, схемы;

13)умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

15)умение действовать в соответствии с алгоритмом и понимать его;

16)умение самостоятельно ставить цели и создавать алгоритмы для решения;

17)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2)умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

3)овладение навыками устных, письменных и инструментальных вычислений;

4)овладение геометрическим языком и умение использовать его;

5)усвоение знаний  и свойствах фигур;

6)умение измерять площади, длины, величины и другие необходимые параметры фигур;

7)умение применять полученные знания и понятия для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.